MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

La cinemática es la parte de la Física que estudia el movimiento de un cuerpo, sin tener en cuenta de las causas que lo producen.

Por ejemplo, si un automóvil que viaja a la velocidad de 40 km/h desea a detenerse en un determinado sitio, desde el punto de vista de la cinemática no interesa conocer la efectividad de los frenos, ni la masa del vehículo, sino la distancia en que puede detenerse y el tiempo que requiere para ello.

El Movimiento

Para empezar a estudiar el movimiento debemos saber exactamente qué es el movimiento?

Entonces podemos decir que un cuerpo se encuentra en movimiento cuando cambia su posición con respecto a un Sistema de Referencia.

Un cuerpo se encuentra en movimiento con relación a un punto fijo, llamado sistema de referencia, si a medida que transcurre el tiempo, la posición relativa respecto a este punto varía.

Posición de un Cuerpo

La posición de un cuerpo sobre una línea recta, en la cual se ha escogido “el cero” como punto de referencia, está determinada por la coordenada X del punto donde se encuentra.

La posición puede ser positiva o negativa, dependiendo si está a la derecha o izquierda del cero, respectivamente.  

Si el cuerpo se encuentra en la posición X1 su coordenada respecto al origen es -4mt.  Si el cuerpo se encuentra en la posición X2, su coordenada será 5mt.  

Trayectoria

La trayectoria de un cuerpo es la linea geométrica que un cuerpo describe en su movimiento.

También se define como la distancia recorrida por un móvil.

Desplazamiento

En el lenguaje común los términos distancia y desplazamiento se utilizan como sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente.

El desplazamiento es el vector que representa su orígen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.

El siguiente video aclara más el concepto de distancia y desplazamiento.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) cuando su trayectoria es una linea recta y su velocidad es constante. Esto implica que recorre distancias iguales en tiempos iguales.

Tomado de Físicalab.com

En la gráfica vemos un cuerpo que se mueve en línea recta, efectuando desplazamientos iguales en intervalos iguales de tiempo.

El movimiento rectilíneo uniforme tiene las siguientes características :

Ø  La aceleración es cero (a=0) ya que no cambia la velocidad ni en su dirección ni en su módulo.

ØLa velocidad es constante (la velocidad inicial, media e instantánea del movimiento tienen el mismo valor en todo momento.

Hagamos click en el siguiente link para observar un movimiento rectilíneo uniforme :
http://www.profisica.cl/images/stories/animaciones/graficomur.swf

Ecuaciones del Movimiento Rectilíneo Uniforme 

Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme son: 

Donde :

X₀  es la posición inicial del cuerpo,

V₀  es la velocidad inicial del cuerpo

a es la aceleración

t  es el tiempo

Las unidades que utilizan estos parámetros de acuerdo a algunos sistemas de medidas son :

Observemos el siguiente video :

y la siguiente gráfica :

También podemos hacer click en el siguiente link, elegir un grupo asignado y observar lo que ocurre en cada una de las experiencias : 

http://www.iesalandalus.com/joomla3/images/stories/FisicayQuimica/flash/fq4eso/practica_mru_01.swf

Ejercicios de Movimiento Rectilíneo Uniforme

ACTIVIDAD No. 1

También podemos hacer click en el siguiente link, elegir un grupo asignado y observar lo que ocurre en cada una de las experiencias : 

http://www.iesalandalus.com/joomla3/images/stories/FisicayQuimica/flash/fq4eso/practica_mru_01.swf

ACTIVIDAD No. 2

Esta actividad es tomada del laboratorio virtual que se encuentra en el link :  

http://conteni2.educarex.es/mats/14346/contenido/

Hacer clic en la flecha que indica entrada al laboratorio. Una vez allí ingresamos los valores para la distancia que es el espacio inicial dada en metros, la velocidad dada en m/seg, y la aceleración.

Una vez dados los valores podrá Reiniciar, Parar o Simular la actividad.

                   

También esta actividad cuenta con la evaluación que se realiza haciendo clic en el ícono del lápiz.  Selecciona la respuesta correcta y si genera la corrección en el caso de que haya que realizarse

ACTIVIDAD No. 3

De acuerdo a lo observado en la siguiente gráfica responda las siguientes preguntas :

1. 

• Qué tipo de movimiento lleva el móvil de la gráfica
• Calcular la velocidad con que se desplaza
• Calcule la aceleración

2. 

•   Qué tipo de movimiento lleva la gráfica
•  Calcule la velocidad

    3.

 

•  Qué tipo de movimiento lleva la gráfica
•  Calcule la velocidad

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

El movimiento rectilíneo uniformemente variado es aquel que describe una trayectoria en línea recta, hay una variación en la velocidad, entonces se dice que el movimiento presenta una aceleración. 

La velocidad varía en cantidades iguales a intervalos iguales de tiempo, significa que la aceleración es constante.

Si la velocidad aumenta, la aceleración se considera positiva entonces el movimiento es acelerado, y  si la velocidad disminuye la aceleración es negativa se dice que es retardado.

Observemos el siguiente video :

                                       _

 Velocidad Media ( V )

Es el cociente que resulta de dividir la distancia recorrida (X) entre el tiempo empleado en recorrerla (t):

_

V   =   X/t

Aceleración (a)

Es la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo.

Sea Vo la velocidad del móvil en el momento que lo observamos por primera vez (velocidad inicial) y sea V la velocidad que tiene al cabo de un tiempo t (velocidad final). 

La variación de velocidad en el tiempo t ha sido V - Vo y la aceleración será:

     a  =  V – Vo                   aceleración  =  cambio de velocidad

                  t                                                             tiempo

Fórmulas del M.R.U.V

                                     V =  Vo  +  a * t        
donde  Vo  es la velocidad del móvil en el instante inicial. Por tanto, la velocidad aumenta cantidades iguales en tiempos iguales

                                   X  =  Vo * t  +  a * t²

                                                              2

                                  V²  =  Vo²  +  2 * a * X

Si al observar el móvil por primera vez se encontraba en reposo, la velocidad inicial es nula, y las fórmulas del m.r.u.v. se reducen a:

                                         V =    a * t   

                                         X  =    a * t²

                                                       2

                                        V²  =   2 * a * X

Observemos el siguiente gráfico animado :
http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Cinematica/mrua_st.swf

La siguiente gráfica animada que se presenta a continuación muestra la opción tanto para M.R.U como para M.R.U.V  asi :
http://www.fismec.com/recursos/simuladores/mru-mruv.swf

Ejercicios Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

ACTIVIDAD No.1

Para realizar esta actividad debe hacer click en el siguiente link que se muestra a continuación y tener en cuenta seleccionar mediante las flechas las condiciones iniciales del movimiento y posteriormente hacer click en el botón inciar.  Una vez inicie la animación del ejercicio en el cuaderno realice las gráficas de X vs t  y V vs t.

http://salvadorhurtado.wikispaces.com/file/view/MRa.swf/441795846/MRa.swf

ACTIVIDAD No. 2

De acuerdo al siguiente link que muestra un laboratorio virtual,  en el cuaderno, se debe tabular y posteriormente realizar la gráfica del vehículo cuando se mueve en los diferentes intervalos de tiempo.

http://www.iesalandalus.com/joomla3/images/stories/FisicayQuimica/flash/fq4eso/mrua_01.swf

ACTIVIDAD No.3

Esta actividad es tomada del laboratorio virtual que se encuentra en el link :  

http://conteni2.educarex.es/mats/14346/contenido/

Hacer clic en la flecha que indica entrada al laboratorio. Una vez allí ingresamos los valores para la distancia que es el espacio inicial dada en metros, la velocidad dada en m/seg, y la aceleración.

Una vez dados los valores podrá Reiniciar, Parar o Simular la actividad.

                   

También esta actividad cuenta con la evaluación que se realiza haciendo clic en el ícono del lápiz.  Selecciona la respuesta correcta y si genera la corrección en el caso de que haya que realizarse

CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS

Todos los cuerpos tienden a caer sobre la superficie terrestre. Este fenómeno se debe a la atracción que la tierra ejerce sobre los cuerpos próximos a su superficie y que recibe el nombre de gravedad.

La aceleración con que caen los cuerpos se llama aceleración de la gravedad o simplemente gravedad, y se designa con la letra g. Su valor depende de las condiciones locales de cada lugar de la tierra, su valor máximo es en el polo norte, 9,83 m/s²   y disminuye a medida que nos acercamos al Ecuador, donde vale 9,78 m/s²

Observemos el siguiente link donde podemos apreciar un ejemplo de Caída Libre : Se hace click en el objeto y en el planeta o luna donde queremos analizar la caída libre.
http://escuela2punto0.educarex.es/Ciencias/Fisica_Quimica/Laboratorios_Virtuales_de_Fisica/Movimiento_de_Caida_Libre/

Ecuaciones de Caída Libre

Como el movimiento de caída libre es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado, las ecuaciones de este último son también las ecuaciones de la caída libre. Lo único que se debe cambiar es que el valor de la aceleración siempre va a ser g y en lugar de considerar el desplazamiento en X  lo haremos en Y.

                                  V =  Vo  +  g * t       

donde  Vo  es la velocidad del móvil en el instante inicial. Por tanto, la velocidad aumenta cantidades iguales en tiempos iguales

                                 Y  =  Vo * t  +  g * t²

                                                             2 

                                V²  =  Vo²  +  2 * a * Y

Ejercicios de Caída Libre

ACTIVIDAD No.1
Hacemos click en el siguiente link  :

http://escuela2punto0.educarex.es/Ciencias/Fisica_Quimica/Laboratorios_Virtuales_de_Fisica/Movimiento_de_Caida_Libre/

y play en Entrar al laboratorio 

La actividad consiste en hacer click en cada objeto y seleccionar la gravedad, observar cómo se da la caída libre en cada uno de ellos. Se debe realizar las anotaciones correspondientes en el cuaderno y sacar las correspondientes conclusiones.

ACTIVIDAD No.2

Hacemos click en el link  que se presenta a continuación : 

http://physilab.ucp.edu.co/web/wp-content/uploads/2014/05/Principal1.swf

Se da click en la entrada al laboratorio como se muestra en el gráfico.

Luego elegimos la práctica de Caída libre :

Posteriormente elegimos la masa, la altura donde se debe realizar el cálculo de la caída libre.Click en iniciar y luego en resetear si queremos iniciar un nuevo cálculo.

Realizar los cálculos en el cuaderno haciendo uso de las fórmulas y comparar con el valor que arroja el laboratorio virtual.

TIRO PARABÓLICO

El tiro parabólico es un movimiento que resulta de la unión de dos movimientos: El movimiento rectilíneo uniforme (componentes horizontal) y, el movimiento vertical (componente vertical) que se efectúa por la gravedad y el resultado de este movimiento es una parábola.

Haciendo click en el siguiente link, apreciamos un ejemplo de tiro parabólico :

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/proyectil.swf

Fórmulas 

Las componentes vertical y horizontal de la velocidad, tienen un valor al inicio de su movimiento que se calcula con las siguientes fórmulas :

La altura máxima que alcanza el objeto :

El tiempo que tarda en subir :

Ejercicios de Tiro Parabólico

ACTIVIDAD No. 1

Hacer click en el link que se presenta a continuación :

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/animaciones_files/proyectil.swf

Se elige una masa,  ángulo de tiro y se da click en Empieza.

Seleccionar diferentes valores para la masa y el ángulo de tiro, consignar en el cuaderno los valores de la altura máxima y el alcance máximo que arroja la simulación y se comparan con los valores que deberá calcular utilizando las fórmulas.

ACTIVIDAD No. 2

Resolver :

1. Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:

a) La altura máxima.

b) El tiempo en subir en el aire.

c) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

El movimiento circular uniforme (M.C.U), es el movimiento de un cuerpo cuando describe una circunferencia con rapidez constante.

La trayectoria que sigue el móvil es una circunferencia, la velocidad cambia continuamente de dirección siempre tangente a la trayectoria, pero la rapidez es consstante o sea, la magnitud de la velocidad conserva siempre el mismo valor.

Conceptos y ecuaciones del M.C.U

Frecuencia :  
Es el número de vueltas que da el cuerpo en la unidad de tiempo. Se simboliza con la letra f y sus unidades son vueltas/seg, revoluciones/min (r.p.m) o revoluciones por segundo (r.p.s).

                                    f  =  número de vueltas

                                            tiempo empleado

Periodo : 

Es el tiempo que emplea el móvil en dar una sola vuelta, se simboliza con la letra T y su unidad es el segundo.

                                     T  =  tiempo empleado
                                              número de vueltas

Velocidad lineal o tangencial :   
La velocidad lineal de una partícula que describe un M.C.U es un vector tangente a la trayectoria.  

Su magnitud se obtiene, calculando el arco recorrido en la unidad de tiempo.

Cuando el móvil da una vuelta completa, recorre un arco igual a la longitud de la circunferencia y emplea un tiempo igual a un periodo.  Por lo tanto :

Velocidad angular :
El radio que une al centro de la circunferencia con la partícula P barre ángulos iguales en tiempos iguales. Definimos la velocidad angular (w), como el ángulo barrido en la unidad de tiempo.

El siguiente link presenta una forma muy gráfica de cada uno de los conceptos del movimiento circular uniforme.

http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/MCU.html

Ejercicios de Movimiento Circular Uniforme

ACTIVIDAD No. 1

Ingrese al link :

http://escuela2punto0.educarex.es/Ciencias/Fisica_Quimica/Laboratorios_Virtuales_de_Fisica/Movimiento_Circular_Uniforme/

Aparecerá una ventana para dar inicio al laboratorio virtual :

Hacemos click en Entrar al laboratorio (indicado por la flecha). Una vez se haya ingresado aparecerá la siguiente ventana :

Se debe seleccionar la velocidad angular y el radio, una vez hecho esto aparecerá el valor de la velocidad lineal en la esquina superior derecha.  Ud. deberá calcular estos valores empleando las fórmulas que se presentan en la parte teórica de esta temática (realícelo para 5 valores diferentes en su cuaderno).  Luego compare estos valores con los resultados arrojados por este laboratorio virtual.  

Finalmente haga click para realizar la evaluación (en el lápiz indicado por la flecha.)